Задачи на максимум и минимум — Рассмотрены разнообразные задачи элементарной математики, связанные с поиском экстремальных значений функции или выбором наилучшего (оптимального) решения при заданных ограничениях (наименьшая стоимость, кратчайший путь и т.п.). Большое внимание уделено геометрическим задачам на экстремум и задачам с параметром, взаимосвязи различных разделов математики, связи ее с другими науками и роли этой науки в повседневной практической деятельности людей.
Все задачи приведены с подробным решением, часть задач сопровождается двумя или тремя решениями. В конце каждого раздела дана подборка задач для самостоятельной работы.
Для учащихся и преподавателей общеобразовательных и специализированных школ, лицеев, колледжей и для самообразования.

Название: Задачи на максимум и минимум
Автор: Актершев С. П.
Издательство: БХВ-Петербург
Год: 2005
Страниц: 192
Формат: PDF
Размер: 10,3 МБ
ISBN: 5-94157-539-4
Качество: Отличное

Содержание:

Выбор наилучшего варианта
О математических моделях, постановке задачи и других "скучных" вопросах
Метод перебора
Когда экстремум найти нетрудно
Экстремум находим без помощи производной
Наилучшее — это то, что невозможно улучшить
Применение неравенств для поиска экстремумов
Вариации на тему неравенств
О том, как с помощью гирек построить кратчайшую транспортную сеть, и о том, как можно растянуть бычью шкуру
Экстремум в геометрических задачах
Минимум энергии, сумма длин и "оптические" свойства экстремумов
Задача Дидоны и родственные ей задачи
Где быть экстремуму — диктует параметр
Исследуем все возможности
Сколько корней имеет уравнение?
Когда без производной не обойтись