Компьютерное моделирование физических явлений и процессов методом Монте-Карло — Данное пособие предназначено студентам, обучающимся по специальностям 010400 - Физика, 032200 – Физика, 030100 – Информатика, 030500.06 – Профессиональное обучение (информатика, ВТ и компьютерные технологии), по направлениям 510400 – Физика, 511800 – Математика, компьютерные науки, для отработки навыков и умений математического и компьютерного моделирования физических явлений и объектов методом Монте-Карло. Может быть использовано при проведении вычислительного практикума, при чтении лекций по математическому и компьютерному моделированию и при постановке задач по курсовому и дипломному проектированию преподавателями вузов, учителями, аспирантами.

Название: Компьютерное моделирование физических явлений и процессов методом Монте-Карло
Автор: Жданов Э. Р., Маликов Р. Ф., Хисматуллин Р. К.
Издательство: Уфа: Изд-во БГПУ
Год: 2005
Страниц: 124
Формат: PDF
Размер: 10,63 МБ
Качество: Отличное

Содержание:

Введение
Метод Монте-Карло и понятия теории вероятностей
Классификация вероятностно-статистических методов решения прикладных задач
Некоторые понятия и теоремы теории вероятностей
Понятия теории вероятностей.
Основные теоремы теории вероятностей
Оценка погрешности математического ожидания исследуемой величины.
Генераторы, алгоритмы получения и преобразования случайных чисел
Получение случайных чисел с помощью случайного эксперимента
Алгоритмы получения псевдослучайных чисел
Понятие эталонной, случайной величины ?
Преобразование случайных величин.
Генераторы псевдослучайных чисел на ЭВМ
Использование таблицы дискретных случайных чисел
Недостатки и достоинства аналитических, приближенных методов решения математических задач, в том числе и метода Монте-Карло
Вероятностное моделирование математических задач
Общая теория решения системы линейных уравнений
Вычисление интегралов способом среднего
Вычисление определенных интегралов способом «зонтика» Неймана
Вычисление значения числа
Решение уравнений эллиптического типа (задача Дирихле)
Решение уравнений параболического типа на примере уравнения теплопроводности
Имитационное моделирование физических процессов и явлений.
Имитационное моделирование объектов и явлений в ядерной физике
Задача имитационного моделирования прохождения нейтронов через пластинку
Моделирование сорта ядра и вида взаимодействия нейтрона с ядром
Решение задачи розыгрыша типа взаимодействия и сорта ядра имитационным моделированием
Определение направления и энергии частиц после рассеяния
Моделирование длины свободного пробега частиц
Имитационное моделирование траектории движения нейтронов через пластинку (двухмерный случай)
Имитационное моделирование прохождения ?-излучения через вещество
Имитационное моделирование распространения упругих волн в пористых средах (задача геофизики)
Имитационное моделирование явления спонтанного излучения атомов.
Моделирование явления спонтанного излучения многоатомной системы (сверхизлучения Дике)
Методы компьютерного моделирования в термодинамике
Метод молекулярной динамики
Метод броуновской динамики
Имитационный метод моделирования броуновских траекторий
Литература
Приложения