Фракталы: от простого к сложному — Предлагаемая книга является введением в мир скейлинга. Руководствуясь принципом от простого к сложному, авторы начинают изложение с основ фрактальной геометрии. В первой главе даны определения базовых понятий и рассмотрены простейшие примеры как регулярных, так и стохастических фракталов. Затем вторая глава знакомит читателя с фрактальными структурами, возникающими при геометрических фазовых переходах. Применения фрактальной геометрии и теории перколяции к описанию сложных систем составляют содержание третьей главы книги. В дополнении заинтересованный читатель сможет найти примеры программных кодов фрактальных и перколяционных моделей, реализованных в системе MATLAB на сетях клеточных автоматов.
Книга адресована широкому кругу научных работников, аспирантов и студентов, желающих ознакомиться с основами фрактальной геометрии, теории перколяции и методами их применения при описании различных явлений окружающего мира.

Название: Фракталы: от простого к сложному
Автор: Иудин Д. И., Копосов Е. В.
Издательство: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
Год: 2012
Страниц: 185
Формат: PDF
Размер: 16,76 Мб
Качество: Отличное

Содержание:

ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Фракталы и скейлинг
Регулярные фракталы
Системы итерируемых функций
Стохастические фракталы
Методы расчета фрактальной размерности
Химическая размерность фрактала
Мультифракталы и мультифрактальный формализм
Фрактальная геометрия и физика
ТЕОРИЯ ПЕРКОЛЯЦИИ
Перколяция на регулярных решетках
Протекание как критическое явление
Структура перколяционного кластера
Точное решение в одномерном случае
Перколяция на дереве Кейли
Уровень протекания
Задача окружностей
Перколяция в градиенте концентрации
Направленное протекание
ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ
Фрактальные временные ряды
Фрактальные поверхности
Ранговые распределения
Перколяция в дисперсных системах
Фрактальные сети и лабиринты
Перколяция в активных средах
Самоорганизующиеся дренажные системы
Перколяционная дифференциация
Векторное протекание и нейрональные сети
Эстафетная передача информации
ДОПОЛНЕНИЕ. ПРОГРАММНЫЕ КОДЫ
Система итерируемых функций
Одномерная цепочка
Градиентная перколяция
Броуновские пейзажи
Модель лесных пожаров
Литература
Предметный указатель