Численные методы решения задач конвекции-диффузии — В книге рассматриваются основные проблемы приближенного решения задач конвекции-диффузии численными методами. Дискретные модели получены на основе конечно-разностных и конечно-элементных аппроксимаций. Строятся монотонные разностные схемы для задач с дивергентным и недивергентным конвективным переносом. Для приближенного решения сеточных несамосопряженных эллиптических задач используются итерационные методы. На основе общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем исследуются нестационарные задачи конвекции-диффузии. Обсуждаются также возможности применения аддитивных разностных схем с расщеплением по пространственным переменным.
Книга рассчитана на специалистов по вычислительным методам математической физики, математическому моделированию в механике сплошных сред. Материал доступен студентам старших курсов технических вузов.

Название: Численные методы решения задач конвекции-диффузии
Автор: Самарский А. А., Вабищевич П. Н.
Издательство: Либроком
Год: 2015
Страниц: 248
Формат: PDF
Размер: 10,57 МБ
Качество: Отличное

Содержание:

Предисловие
Основные обозначения
Введение
Базовые задачи механики сплошной среды
Модельные задачи конвекции-диффузии
О содержании книги
Стационарные задачи конвекции-диффузии
Дифференциальные задачи
Аппроксимация одномерных задач конвекции-диффузии
Сходимость разностных схем
Монотонные схемы
Двумерные задачи конвекции-диффузии
Монотонные схемы для двумерных задач конвекции-диффузии
Методы решения сеточных задач конвекции-диффузии
Решение одномерных сеточных задач
Итерационные методы линейной алгебры
Двухслойные итерационные методы
Трехслойные итерационные методы
Метод переменных направлений
Задачи конвекции-диффузии с монотонными аппроксимациями
Нестационарные задачи конвекции-диффузии
Дифференциальные задачи
Устойчивость операторно-разностных схем
Разностные схемы для задач конвекции-диффузии
Трехслойные разностные схемы
Устойчивость в сеточных банаховых пространствах
Аддитивные схемы для задач конвекции-диффузии
Аддитивные схемы для нестационарных задач
Схемы двухкомпонентного расщепления
Аддитивные схемы суммарной аппроксимации
Векторные аддитивные схемы
Литература
Предметный указатель